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题文

在如图所示的多面体中,底面BCFE是梯形,EF//BC,又EF平面AEB,AEEB,AD//EF,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G为BC的中点.
(1)求证:AB//平面DEG;
(2)求证:BDEG;
(3)求二面角C—DF—E的正弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 空间向量基本定理及坐标表示
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已知,⑴求的值;⑵求的值

已知的值.

已知是第一象限的角,且,求的值。

(本小题满分15分)如图,在三棱锥中,,点分别是的中点,底面
(1)求证:平面
(2)当时,求直线与平面所成角的正弦值;
(3)当为何值时,在平面内的射影恰好为的重心.

(本小题满分15分)已知椭圆C: 过点(1, ),F1F2分别为其左、右焦点,且离心率e=
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过定点的直线与椭圆C交于不同的两点,且∠为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.

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