在如图所示的多面体中,底面BCFE是梯形,EF//BC,又EF平面AEB,AE
EB,AD//EF,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G为BC的中点.
(1)求证:AB//平面DEG;
(2)求证:BDEG;
(3)求二面角C—DF—E的正弦值.
(本小题13分)已知函数在点
处的切线与直线
垂直.
(1)若对于区间上任意两个自变量的值
都有
,求实数
的最小值;
(2)若过点可作曲线
的三条切线,求实数
的取值范围.
(本小题12分)已知:以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与
轴交于点O, A,
与y轴交于点O, B,其中O为原点.
(1)求证:△OAB的面积为定值;
(2)设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N,若,求圆C的方程.
本小题12分)已知命题p:方程表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:双曲线
的离心率
,若p、q有且只有一个为真,求m的取值范围。
(本小题12分)如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是 平行四边形,AB=2EF,EF∥AB,,H为BC的中点.求证:FH∥平面EDB.
(本小题12分)已知