在如图所示的多面体中，底面BCFE是梯形，EF//BC，又EF
平面AEB，AEEB，AD//EF，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G为BC的中点．
(1)求证：AB//平面DEG；
(2)求证：BDEG；
(3)求二面角C—DF—E的正弦值．
（本小题13分）已知函数
在点
处的切线与直线
垂直．
（1）若对于区间
上任意两个自变量的值
都有
，求实数
的最小值；
（2）若过点
可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围．
（本小题12分）已知：以点C (t, 
)(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与
轴交于点O, A，
与y轴交于点O, B，其中O为原点．
(1）求证：△OAB的面积为定值；
(2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若
，求圆C的方程．
本小题12分）已知命题p：方程
表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线
的离心率
，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围。
（本小题12分）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是 平行四边形，AB＝2EF，EF∥AB，，H为BC的中点．求证：FH∥平面EDB.
（本小题12分）已知