（本小题满分12分）一工厂生产甲、乙、丙三种样式的杯子,每种样式均有
和
两种型号，某天的产量如右表（单位：个）：按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取
个，其中有甲样式杯子
个.
| 型号 |
甲样式 |
乙样式 |
丙样式 |
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（1）求的值；
（2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为
的样本，从这个样本中任取
个杯子，求至少有
个杯子的概率．
（本小题满分12分）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
（Ⅰ）证明：
⊥平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面所成角的余弦值；
第七届城市运动会2011年10月16日在江西南昌举行，为了搞好接待工作，运动会组委会在某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“ 非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。（I）如果用分层抽样的方法从“高个子”中和“非高个子”中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（II）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用
表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。
△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求
的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．
）设点C为曲线y＝
(x>0)上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B.
(1)证明：多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；
(2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若|EM|＝|EN|，求圆C的方程．
为了研究某高校大学新生学生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数从左到右依次是等比数列
的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列
的前六项．(Ⅰ)求等比数列的通项公式;
（Ⅱ）求等差数列的通项公式；(Ⅲ)若规定视力低于5.0的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率
的大小.