如图所示，一个
圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．
（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？
（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？
如图所示，两平行导轨竖直放置，上端用导线相连，金属棒ab两端与导轨相接触，并可保持水平地沿光滑导轨滑动，整个处在方向垂直于导轨平面的匀强磁场中，导轨电阻忽略不计，已知金属棒电阻为0.5Ω，质量为0.5kg，ab长为25cm，B＝2T（g取10m/s2）,将金属棒由静止释放后，求：
（1）刚释放时，金属棒的加速度
（2）金属棒下滑的最大速度vmax
（3）当速度为5m/s时, 棒的加速度
某发电机输出功率是100kw，输出电压的瞬时值表达式为
，从发电机到用户间的输电线总电阻为8Ω，要使输电线上的功率损失为5%，需用变压器进行升压。求：
（1）发电机输出电压U1
（2）远距离的输电线路上的电流强度I线
（3）升压变压器原、副线圈匝数比n1:n2
抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。
如图所示，在以O为圆心，半径为R的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．竖直平行正对放置的两金属板A、K连在电压可调的电路中．S1、S2为A、K板上的两个小孔，且S1、S2和O在同一直线上，另有一水平放置的足够大的荧光屏D，O点与荧光屏的距离为h．比荷（电荷量与质量之比）为k的带正电的粒子由S1进入电场后，通过S2射入磁场中心，通过磁场后打在荧光屏D上．粒子进人电场的初速度及其所受重力均可忽略不计．
（1）请分段描述粒子自S1到荧光屏D的运动情况；
（2）求粒子垂直打在荧光屏上P点时速度的大小；
（3）移动变阻器滑片，使粒子打在荧光屏上的Q点，PQ=
（如图所示），求此时A、K两极板间的电压．
如图所示，有一区域足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向与水平放置的导轨垂直。导轨宽度为L，右端接有电阻R。MN是一根质量为m的金属棒，金属棒与导轨垂直放置，且接触良好，金属棒与导轨电阻均不计。金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现给金属棒一水平初速度v0，使它沿导轨向左运动。已知金属棒停止运动时位移为s。求：
（1）金属棒速度为v时的加速度为多大？
（2）金属棒运动过程中通过电阻R的电量q；
（3）金属棒运动过程中回路产生的焦耳热Q；