已知命题p:方程2x2+ax-a2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x0满足不等式x02+2ax0+2a≤0,若命题“p∨q”是假命题,求实数a的取值范围.
如图,在平面直角坐标系中,点A(0,3),直线
:
,设圆
的半径为1,圆心在
上.
(1)若圆心也在直线
上,过点A作圆
的切线,求切线的方程;
(2)若圆上存在点
,使
,求圆心
的横坐标
的取值范围.
正项数列满足:
.
(1)求数列的通项公式
;
(2)令,求数列
的前
项和
.
已知函数,且在
时函数取得极值.
(1)求的单调增区间;
(2)若,
(Ⅰ)证明:当时,
的图象恒在
的上方;
(Ⅱ)证明不等式恒成立.
如图示:已知抛物线的焦点为
,过点
作直线
交抛物线
于
、
两点,经过
、
两点分别作抛物线
的切线
、
,切线
与
相交于点
.
(1)当点在第二象限,且到准线距离为
时,求
;
(2)证明:.
椭圆以坐标轴为对称轴,且经过点、
.记其上顶点为
,右顶点为
.
(1)求圆心在线段上,且与坐标轴相切于椭圆焦点的圆的方程;
(2)在椭圆位于第一象限的弧上求一点
,使
的面积最大.