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题文

(本题10分)已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期及递增区间;
(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 多面角及多面角的性质
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(本小题满分13分)如图1,直角梯形中,,于点,点,分别在线段,上,且.将图1中的沿翻折,使平面⊥平面(如图2所示),连结

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)当三棱锥的体积最大时,求直线与平面所成角的正弦值.

(本小题满分13分)已知函数,方程上的解按从小到大的顺序排成数列
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,求的表达式.

(本小题满分13分)甲、乙、丙三人参加某次招聘会,若甲应聘成功的概率为,乙、丙应聘成功的概率均为,且三人是否应聘成功是相互独立的.
(Ⅰ)若甲、乙、丙都应聘成功的概率是,求的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设表示甲、乙两人中被聘用的人数,求的数学期望.

a,b,c,d 均为正数,且 a+b=c+d .

证明:
(Ⅰ)若 ab>cd ,则 a + b > c + d
(Ⅱ) a + b > c + d a - b < c - d 的充要条件.

选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系 xOy 中,曲线 C 1 :{ x = t cos α y = t sin α t 为参数,且 t0 ),其中 0α<π ,在以 O 为极点, x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 C 2 :ρ=2sinθ, C 3 :2 3 cosθ

(Ⅰ)求 C 2 C 3 交点的直角坐标;
(Ⅱ)若 C 1 C 2 相交于点 A , C 1 C 3 相交于点 B ,求 A B 最大值.

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