（本小题满分13分）甲、乙、丙三人参加某次招聘会，若甲应聘成功的概率为
，乙、丙应聘成功的概率均为
，且三人是否应聘成功是相互独立的．
（Ⅰ）若甲、乙、丙都应聘成功的概率是
，求
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设
表示甲、乙两人中被聘用的人数，求的数学期望．
小李、小王、小张三人在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪刀、布、锤子”的方式确定，在一个回合中．求：
（Ⅰ） 恰有一人出“布”的概率；
（Ⅱ） 至少有一人出“布”的概率．
已知函数
，满足：①对任意
，都有
；
②对任意n∈N *都有
．
（Ⅰ）试证明：
为
上的单调增函数；
（Ⅱ）求
；
（Ⅲ）令
，试证明：
函数
关于直线
对称的函数为
，又函数
的导函数为
，记
．
（Ⅰ）设曲线
在点
处的切线为
， 与圆
相切，求
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）求函数在[0，1]上的最大值．
如图，已知椭圆
的右焦点为F，过F的直线（非x轴）交椭圆于M、N两点，右准线
交x轴于点K，左顶点为A．
（Ⅰ）求证：KF平分∠MKN；
（Ⅱ）直线AM、AN分别交准线于点P、Q，
设直线MN的倾斜角为
，试用表示
线段PQ的长度|PQ|，并求|PQ|的最小值．
（本小题满分13分）
如图，直三棱柱A1B1C1-ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分别为棱C1C、B1C1的中点．
（Ⅰ）求A1B与平面A1C1CA所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角B-A1D-A的大小；
（Ⅲ）试在线段AC上确定一点F，使得EF⊥平面A1BD．