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题文

a,b,c,d 均为正数,且a+b=c+d.

证明:
(Ⅰ)若ab>cd ,则a+b>c+d
(Ⅱ)a+b>c+da-b<c-d的充要条件.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(已知二次函数,不等式的解集有且只有一个元素,设数列的前项和为.(1)求数列的通项公式;(2)设各项均不为的数列中,满足的正整数的个数称作数列的变号数,令,求数列的变号数.

已知函数 f x = x 4 + a x 3 + 2 x 2 + b x R ,其中 a , b R

(Ⅰ)当 a = - 10 3 时,讨论函数 f x 的单调性;

(Ⅱ)若函数 f x 仅在 x = 0 处有极值,求 a 的取值范围;

(Ⅲ)若对于任意的 a - 2 , 2 ,不等式 f x 1 - 1 , 1 上恒成立,求 b 的取值范围.

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(本小题满分14分)某厂家拟在2009年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用万元()满足(k为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件.已知2009年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金,不包括促销费用).(1)将2009年该产品的利润y万元表示为年促销费用万元的函数;(2)该厂家2009年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?

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