设a,b,c,d均为正数,且abcd.证明：（Ⅰ）若ab<c-优题课

题文

设 $a, b, c, d$ 均为正数,且 $a + b = c + d$ .

证明：
（Ⅰ）若 $a b > c d$ ,则 $\sqrt{a} + \sqrt{b} > \sqrt{c} + \sqrt{d}$ ；
（Ⅱ） $\sqrt{a} + \sqrt{b} > \sqrt{c} + \sqrt{d}$ 是 $|a - b| < |c - d|$ 的充要条件.

科目数学题型解答题难度中等

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