已知函数f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.
(1)求实数m的值；
(2)作出函数f(x)的图象并判断其零点个数；
(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；
(4)根据图象写出不等式f(x)>0的解集；
(5)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有三个不相等的实根}．
（本小题满分12分）已知函数 
（1）求曲线 
在点 
处的切线方程；
（2）证明：当
时， 
．
（本小题满分12分）如图, 四棱柱
的底面
是正方形,
为底面中心, 
平面.
（1）证明: 
平面
；
（2）求三棱柱
的体积.
（本小题满分12分）已知向量
，
，函数
．
（1）求函数
的对称中心；
（2）在
中，
分别是角
的对边，且
，
，
，且
，求
的值．
（本小题满分10分）等比数列 
中， 
，且 
是 
和 
的等差中项，若
.
（1）求数列 
的通项公式；
（2）若数列 
满足 
，求数列的前
项和;
（本小题满分12分）已知函数
其中
为常数，函数
和
的图象在它们与坐标轴交点的切线互相平行．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围．