已知函数f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.
(1)求实数m的值；
(2)作出函数f(x)的图象并判断其零点个数；
(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；
(4)根据图象写出不等式f(x)>0的解集；
(5)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有三个不相等的实根}．
已知 
，
，记函数
（1）求函数
取最大值时
的取值集合；
（2）设
的角
所对的边分别为
，若a＝2csinA，c＝
，且△ABC的面积为
，求a＋b的值．
已知圆
的参数方程为
，（
为参数），直线
的参数方程为
，（
为参数）．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线与圆交于
两点，求线段
的长．
已知函数
，
在点
处的切线方程为
．
（1）求函数的解析式；
（2）若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
已知直线
与椭圆
相交于
两点．
（1）若椭圆的离心率为
，焦距为
，求线段
的长；
（2）若向量
与向量
互相垂直（其中
为坐标原点），当椭圆的离心率
时，求椭圆长轴长的最大值．
已知
是矩形，
分别是线段
的中点，
平面．
（1）求证：
平面
；
（2）若在棱
上存在一点
，使得
平面
，求
的值．