如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中, D、E分别是AB,BB1的中点.
(1)证明: BC1//平面A1CD；
(2)设AA1="AC=CB=1," AB=
,求三棱锥D一A1CE的体积.
(本小题满分12分）
如图，在四棱锥P - ABCD中，ΔPCD为等边三角形，四边形ABCD为矩形,平面PDC丄平面ABCD,M,N、E分别是AB,PD,PC的中点，AB =2AD.
(I)求证DE丄MN；
(II)求二面角B-PA-D的余弦值.
(本小题满分12分）
有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各4杯.从中挑出4杯称为一次试验,如果能将甲种酒全部挑出来，算作试验成功一次.某人随机地去挑,求：
(I )试验一次就成功的概率是多
少？
(II)恰好在第三次试验成功的概率是多少？
(m)当试验成功的期望值是2时,需要进行多少次相互独立试验？
(本小题满分12分）
已知函数
（其中
）的图象关于直线x=
对称.
(I)求
的值；
(II)求函数
在区间【
，O】上的最小值.
.(本小题满分13分）
已知数列
的首项
(I)证明：数列{
-1}是等比数列
；
(II)求数列{
}的前n项和Sn.
(本小题满分12分)
在三棱锥P-ABC中，
和
是边长为
的等边三角形,AB=2，
0，D分别是AB，PB的中点.
(I )求证：OD//平面PAC;
(II)求证：平面PAB丄平面ABC
(III) 求三棱锥P-ABC的体积