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已知三点.
(1)求的夹角;
(2)求方向上的投影.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知展开式的二项式系数和为512,且
.
的值;(2)求的值.

一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月产量如表(单位:辆):


轿车A
轿车B
轿车C
舒适型
100
150
z
标准型
300
450
600


按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆。
(1)求z的值;
(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本。将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率.

已知,(其中
(1)求
(2)试比较的大小,并说明理由.

甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动,在本次海选中有合格和不合格两个等级.若海选合格记分,海选不合格记分.假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为,他们海选合格与不合格是相互独立的.
(1)求在这次海选中,这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率;
(2)记在这次海选中,甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望

如图,四棱锥的高为,底面是边长为的正方形,顶点在底面上的射影是正方形的中心是棱的中点.试求直线与平面所成角的正弦值.

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