已知三点,
,
.
(1)求与
的夹角;
(2)求在
方向上的投影.
已知展开式的二项式系数和为512,且
.
求的值;(2)求
的值.
一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月产量如表(单位:辆):
轿车A |
轿车B |
轿车C |
|
舒适型 |
100 |
150 |
z |
标准型 |
300 |
450 |
600 |
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆。
(1)求z的值;
(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本。将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率.
已知,(其中
)
(1)求及
;
(2)试比较与
的大小,并说明理由.
甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动,在本次海选中有合格和不合格两个等级.若海选合格记分,海选不合格记
分.假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为
,他们海选合格与不合格是相互独立的.
(1)求在这次海选中,这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率;
(2)记在这次海选中,甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量,求随机变量
的分布列和数学期望
.
如图,四棱锥的高为
,底面
是边长为
的正方形,顶点
在底面上的射影是正方形
的中心
.
是棱
的中点.试求直线
与平面
所成角的正弦值.