已知
是定义在
上的奇函数，且
，若
，
有
恒成立.
（1）判断在上是增函数还是减函数，并证明你的结论；
（2）若
对所有
恒成立，求实数
的取值范围．
设函数
（
）的最小值为
．
（1）求；
（2）已知两个正数
，
满足
，求
的最小值．
已知在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程是
（
是参数），以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）判断直线与曲线的位置关系；
（2）
为曲线上任意一点，求
的取值范围．
如图，已知
与圆
相切于点
，经过点的割线
交圆于点
，
，
的平分线分别交
，
于点
，
．
（1）证明：
；
（2）若
，求
的值．
已知函数
和
．
（1）若函数
在区间
不单调，求实数
的取值范围；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数的最大值．
已知椭圆
（
）的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，点
在椭圆
上，且
，
的面积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
（
）与椭圆相交于
，
两点，点
，记直线
，
的斜率分别为
，
，当
最大时，求直线
的方程．