已知均为正数，证明：．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =，且 （1）求角C的大小； （2）求△ABC的面积.
已知函数. （1）当时，求函数的极值点； （2）记，若对任意，都有成立，求实数的取值范围.
已知满足，， （1）求，并猜想的表达式； （2）用数学归纳法证明对的猜想.
已知函数的图象经过点（0，-1），且在处的切线方程是. （1）求的解析式； （2）求函数的单调增区间.
已知，，求证：.
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均为正数，证明：
．
，且
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时，求函数
的极值点；
，若对任意
，都有
成立，求实数
的取值范围.
满足
，
，
，并猜想
的表达式；
的图象经过点（0，-1），且在
处的切线方程是
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的解析式；
，
，求证：
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