如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=
，BC=1，PA=2，E为PD的中点.
（Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离. 
如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=
.
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角P—CD—B的大小；
（Ⅲ）求点C到平面PBD的距离.
设：P: 指数函数
在x∈R内单调递减；Q：曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点。如果
为真，
也为真，求a的取值范围。
双曲线的离心率等于2，且与椭圆
有相同的焦点，求此双曲线方程．
为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m．
(1)求直线EF的方程(4 分 )．
(2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大？
中，底面
是正方形，侧棱
⊥底面 
，
是
的中点，作
交
于点
．
平面
；
的正弦值． 