已知函数
．
（1）求证不论
为何实数，
总是增函数；
（2）确定的值，使为奇函数；
（3）当为奇函数时，求的值域.
()(本题满分14分)
如图，菱形
与矩形
所在平面互相垂直，
．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)若
，当二面角
为直二面角时，求
的值；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求直线
与平面
所成的角
的正弦值．
(本题满分14分
)设数列
的前
项和为
，
，当
时，
．
(Ⅰ)若
，求
及
；
(Ⅱ)求
的通项公式．
(本题满分14分)
已知函数
．
(Ⅰ)求
的最大值及取得最大值时的
集合；
(Ⅱ)设
的角
的对边分别为
，且
．求
的取值范围．
(本小题满分10分)
已知向量
设函数
；
(1)写出函数
的单调递增区间；
(2)若x
求函数
的最值及对应的x的值；-
(3)若不等式
在x恒成立，求实数m的取值范围.
（本小题满分10分）
如图，在平面直角坐标系
中，以
轴为始边做两个锐角
，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的纵坐标分别为
．
（1）求
；
（2）求
的值.