是否存在α∈(－，)，β∈(0，π)，使等式sin(3π－α)＝cos(－β)， cos(－α)＝－cos(π＋β)同时成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，请说明理由．
设均为正数，且，求证：．
在极坐标系中，圆的极坐标方程为，已知，为圆上一点，求面积的最小值．
[选修4—2：矩阵与变换] 已知矩阵，求矩阵的特征值和特征向量．
如图，是直角，圆与射线相切于点，与射线相交于两点．求证：平分．
已知函数，其中，为自然对数的底数 （1）若函数的图像在处的切线与直线垂直，求的值． （2）关于的不等式在上恒成立，求的取值范围． （3）讨论极值点的个数．
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，)，β∈(0，π)，使等式sin(3π－α)＝
cos(－β)，
cos(－α)＝－cos(π＋β)同时成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，请说明理由．
均为正数，且
，求证：
．
的极坐标方程为
，已知
，
为圆
面积的最小值．
，求矩阵
的特征值和特征向量．
是直角，圆
与射线
相切于点
，与射线
相交于两点
．求证：
平分
．
，其中
，
为自然对数的底数
的图像在
处的切线与直线
垂直，求
的值．
的不等式
在
上恒成立，求