记函数fn(x)＝a·xn－1(a∈R，n∈N*)的导函数为f′n(x)，已知f′3(2)＝12.
(1)求a的值；
(2)设函数gn(x)＝fn(x)－n2ln x，试问：是否存在正整数n使得函数gn(x)有且只有一个零点？若存在，请求出所有n的值；若不存在，请说明理由；
(3)若实数x0和m(m>0且m≠1)满足
＝
，试比较x0与m的大小，并加以证明．
判断y=1-2x2在(
)上的单调性，并用定义证明.
设U=R，
，
.求A∩B、A∪B、 (C
A)∩(CB).
（本小题14 分）
已知函数
.
①当
时，求
的最小值；
②若函数在区间
上为单调函数，求实数
的取值范围；
③当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
（本小题13分）
已知抛物线方程为
，过
作直线
.
①若与
轴不垂直，交抛物线于A、B两点，是否存在轴上一定点
，使得
？若存在，求出m的值；若不存在，请说
明理由？
②若与轴垂直，抛物线的任一切线与
轴和分别交于M、N两点，则自点M到以QN为直径的圆的切线长
为定值，试证之；
．（本小题12分）
已知数列
，
分别是等差、等比数列，且
，
，
.
①求数列，的通项公式；
②设
为数列的前
项和，求
的前项和
；
③设
，
，请效仿②的求和方法，求
.