设函数，，其中为实数,若在上是单调减函数，且在上有最小值，求-优题课

在中，分别是角A、B、C的对边，，且
（1）求角A的大小；
（2）记，作出函数的图象。

已知曲线 $C_{1} : \frac{|x|}{a} + \frac{|y|}{b} = 1 (a > b > 0)$ 所围成的封闭图形的面积为 $4 \sqrt{5}$ ，曲线 $C_{1}$ 的内切圆半径为 $\frac{2 \sqrt{5}}{3}$ ．记 $C_{2}$ 为以曲线 $C_{1}$ 与坐标轴的交点为顶点的椭圆．
（Ⅰ）求椭圆 $C_{2}$ 的标准方程；
（Ⅱ）设 $A B$ 是过椭圆 $C_{2}$ 中心的任意弦， $l$ 是线段 $A B$ 的垂直平分线． $M$ 是 $l$ 上异于椭圆中心的点．
（1）若 $|M O| = λ |O A|$ （ $O$ 为坐标原点），当点 $A$ 在椭圆 $C_{2}$ 上运动时，求点 $M$ 的轨迹方程；
（2）若 $M$ 是 $l$ 与椭圆 $C_{2}$ 的交点，求 $△ A M B$ 的面积的最小值．

（满分14分）
设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n,an+Sn=4096.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设数列{log2an}的前n项和为Tn，求数列{Tn}从第几项起Tn<－12.

（本小题满分12分）东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本与科技成本的投入次数的关系是=.若水晶产品的销售价格不变,第次投入后的年利润为万元.①求出的表达式；②问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？

（本小题12分）
在ABC中，, sinB=.
（I）求sinA的值；
(II)设AC=，求ABC的面积.