已知{an}是正数组成的数列，a1＝1，且点(
，an＋1)( n ∈N*)在函数y＝x2＋1的图象上．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列
满足b1＝1，
，求证：
．
已知点
、
到直线
的距离相等，且直线经过两条直线
和
的交点，求直线的方程。
（本小题14分）抛物线
与直线
相交于
两点，且
(1）求
的值。
(2）在抛物线
上是否存在点
，使得
的重心恰为抛物线的焦点
，若存在，求点的坐标，若不存在，请说明理由。
（本小题13分）已知函数
在点
处的切线与直线
垂直．
（1）若对于区间
上任意两个自变量的值
都有
，求实数
的最小值；
（2）若过点
可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围．
（本小题12分）已知：以点C (t, 
)(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与
轴交于点O, A，
与y轴交于点O, B，其中O为原点．
(1）求证：△OAB的面积为定值；
(2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若
，求圆C的方程．
本小题12分）已知命题p：方程
表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线
的离心率
，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围。