经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量(千辆/时)与汽车的平均速度
(千米/时)之间的函数关系为
(
).
(1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?
(2)若要求在该时段内车流量超过千辆/时,则汽车的平均速度应在什么范围内?
如图,在四棱锥E﹣ABCD中,矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直,且∠BAE=120°,AE=AB=4,AD=2,F,G,H分别为BE,AE,BC的中点
(1)求证:DE∥平面FGH;
(2)若点P在直线GF上,=λ
,且二面角D﹣BP﹣A的大小为
,求λ的值.
数列的前
项和记为
,
,
.
(1)求证是等比数列,并求
的通项公式;
(2)等差数列的各项为正,其前
项和为
,且
,又
成等比数列,求
.
已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,.
(1)若b=4,求sin A的值;
(2)若△ABC的面积S△ABC=4,求b,c的值.
已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0,若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等,求切线的方程.
已知函数
(1)求在点
处的切线方程;
(2)证明:曲线与曲线
有唯一公共点;
(3)设,比较
与
的大小, 并说明理由.