经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量
（千辆/时）与汽车的平均速度
（千米/时）之间的函数关系为
（
）．
（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？
（2）若要求在该时段内车流量超过
千辆/时，则汽车的平均速度应在什么范围内？
（本小题12分）如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB//DC，
，PA
底面ABCD，且PA=AD=DC=
AB=1，M是PB的中点。
（1）证明：面PAD面PCD；
（2）求AC与PB所成角的余弦值。
（本小题13分）已知A为椭圆
上的点，过A作AB
x轴，垂足为B，延长BA到C使得
=
。
（1） 求点C的轨迹方程；
（2）直线l过点D （2，3）且与点C的轨迹只有一个交点，求l 的方程。
（本小题13分）已知：一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱．
（1）求圆柱的侧面积；
（2）x为何值时，圆柱的侧面积最大。
（本小题13分）已知
，
（
）．若
是
的充分条件,求
的取值范围．
设函数
，
（1）若不等式
在
内恒成立，求
的取值范围；
（2）判断是否存在大于１的实数，使得对任意
，都有
满足等式：
，且满足该等式的常数
的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由．