某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产
万件，需另投入的成本为
（单位：万元），当年产量小于80万件时，
;当年产量不小于80万件时，
.假设每万件该产品的售价为50万元，且该厂当年生产的该产品能全部销售完.
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数关系式；
（2）年产量为多少万件时，该厂在该产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
已知
，函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间；
(Ⅱ)求函数在区间
上的最小值.
设
为数列
的前
项和，且有
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)若数列
是单调递增数列，求
的取值范围.
已知在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝4，AC＝BC＝3，D为AB的中点．
(Ⅰ)求异面直线CC1和AB的距离；
(Ⅱ)若AB1⊥A1C，求二面角A1－CD－B1的平面角的余弦值．
中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量
(简称血酒含量,单位是毫克/
毫升),当
时,为“酒后驾车”；当
时,为“醉酒驾车”.某市公安局交通管理部门于
年
月的某天晚上
点至点在该市区解放路某处设点进行一次拦查行动,共依法查出了
名饮酒后违法驾驶机动车者,如图为这名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中
的人数计入
人数之内).
（Ⅰ）求此次拦查中“醉酒驾车”的人数；
（Ⅱ）从违法驾车的人中按“酒后驾车”和“醉酒驾车”利用分层抽样抽取人做样本进行研究,再从抽取的人中任取
人,求人中其中
人为“酒后驾车”另人为“醉酒驾车”的概率.
已知函数
的最大值为
，其图像相邻两条对称轴之间的距离为
.
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）设
，求
的值．