中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行-优题课

题文

中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量(简称血酒含量,单位是毫克/毫升),当时,为“酒后驾车”；当时,为“醉酒驾车”.某市公安局交通管理部门于年月的某天晚上点至点在该市区解放路某处设点进行一次拦查行动,共依法查出了名饮酒后违法驾驶机动车者,如图为这名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中的人数计入人数之内).

（Ⅰ）求此次拦查中“醉酒驾车”的人数；
（Ⅱ）从违法驾车的人中按“酒后驾车”和“醉酒驾车”利用分层抽样抽取人做样本进行研究,再从抽取的人中任取人,求人中其中人为“酒后驾车”另人为“醉酒驾车”的概率.

科目数学题型解答题难度中等

知识点：误差估计

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设函数 $f (x) = A \sin (ω x + φ)$ （其中 $A > 0, ω > 0, - π < φ < π$ ）在 $x = \frac{π}{6}$ 处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为 $\frac{π}{2}$ .

（I）求 $f (x)$ 的解析式；

（II）求函数 $g (x) = \frac{6 \cos^{4} x - \sin^{2} x - 1}{f (x + \frac{π}{6})}$ 的值域.

甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直每人都已投球3次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为 $\frac{1}{3}$ ，乙每次投篮投中的概率为 $\frac{1}{2}$ ，且各次投篮互不影响.

（Ⅰ）求乙获胜的概率；

（Ⅱ）求投篮结束时乙只投了2个球的概率.

已知函数 $f (x) = a x^{3} + b x + c$ 在 $x = 2$ 处取得极值为 $c - 16$

（1）求 $a, b$ 的值；
（2）若 $f (x)$ 有极大值28，求 $f (x)$ 在 $[- 3, 3]$ 上的最大值．

已知 $\{a_{n}\}$ 为等差数列，且 $a_{1} + a_{3} = 8, a_{2} + a_{4} = 12$ .

（Ⅰ）求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

（Ⅱ）记 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，若 $a_{1}, a_{k}, a_{k + 2}$ 成等比数列，求正整数 $k$ 的值.

已知为等差数列，且．
（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和．

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