（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，在
中，
是
的角平分线，
的外接圆交
于点
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当
，
时，求
的长．
（本小题满分12分）“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响.
（Ⅰ）若某被邀请者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？
（Ⅱ）假定（Ⅰ）中被邀请到的3个人中恰有两人接受挑战.根据活动规定，现记
为接下来被邀请到的6个人中接受挑战的人数，求的分布列和均值（数学期望）.
（本小题满分12分）已知等比数列
的公比
，
，
是方程
的两根．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
．
（1）求函数
的解析式；
（2）试判断函数在区间
上的单调性，并用函数单调性定义证明；
（3）当
时，函数
恒成立，求实数m的取值范围。
（本题10分）已知二次函数
的图像过点
，且有唯一的零点
.
（Ⅰ）求
的表达式;（Ⅱ）当
时，求函数
的最小值
.
（本题10分）
；
（1）判断函数的奇偶性并证明；
并