已知数列
满足
.
（1）若数列是等差数列，求其公差
的值;
（2）若数列的首项
，求数列的前100项的和.
（本小题满分14分）为了检测某条生产线上产品的尺寸。现从该条生产线上每隔一定时间取一件产品，共取了50件，测得其产品尺寸后，画得其频率分布直方图如下。
|
内产品的个数.
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入
袋或
袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是
．
（Ⅰ）求小球落入袋中的概率
；
（Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球，记
为落入袋中的小球个数，试求
的概率和的数学期望
．
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
，
为
中点，作
交
于
（1）求PF：FB的值
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的正弦值。
若矩阵
属于特征值6的特征向量为
，并且点
在矩阵的变换下得到点
，求矩阵。
已知
的展开式中第三项的系数比第二项的系数大162
求（1）
的值；（2）
的一次项系数