设,函数
.
(1)若x=2是函数的极值点,求
的值;
(2)设函数,若
≤0对一切
都成立,求
的取值范围.
已知椭圆中心在原点,长轴在坐标轴上,离心率为,短轴长为4,求椭圆标准方程
如右图(1)所示,定义在区间上的函数
,如果满
足:对,
常数A,都有
成立,则称函数
在区间
上有下界,其中
称为函数的下界. (提示:图(1)、(2)中的常数
、
可以是正数,也可以是负数或零)
(Ⅰ)试判断函数
在
上是否有下界?并说明理由;
(Ⅱ)又如具有右图(2)特征的函数称为在区间上有上界.
请你类比函数有下界的定义,给出函数在区间
上
有上界的定义,并判断(Ⅰ)中的函数在上是否
有上界?并说明理由;
(Ⅲ)若函数在区间
上既有上界又有下界,则称函数
在区间
上有界,函数
叫做有界函数.试探究函数
(
是常数)是否是
(
、
是常数)上的有界函数?
已知:三次函数,在
上单调增,在(-1,2)上单调减,当且仅当
时,
|
(1)求函数f (x)的解析式;(2)若函数,求
的单调区间.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若
(1)求证:A=B;(2)求边长c的值;(3)若求△ABC的面积.
已知函数(I)求函数
的最小正周期;(II)求函数
的单调增区间。