在调查男女乘客是否晕机的情况中,已知男乘客晕机为28人,不会晕机的也是28人,而女乘客晕机为28人,不会晕机的为56人,
(1)根据以上数据建立一个的列联表;(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为晕机与性别有关?
已知椭圆的离心率,左、右焦点分别为
,定点P
,点
在线段
的中垂线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于M、N两点,直线
的倾斜角分别为
,求证:直线
过定点,并求该定点的坐标.
已知函数.
(1)若,求函数
的最大值.
(2)若在定义域内为增函数,求实数
的取值范围
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.记录如下:
甲:82 81 79 78 95 88 93 84
乙:92 95 80 75 83 80 90 85
(1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,指出学生乙成绩的中位数;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位学生参加合适?请说明理由.
函数,
,的一部分图像如图所示,其中
,
为图像上的两极值点.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设,其中
与坐标原点
重合,求
的值.
设椭圆中心在坐标原点,
是它的两个顶点,直线
与
相交于点
,与椭圆相交于
两点.
(Ⅰ)若
,求
的值;
(Ⅱ)求四边形
面积的最大值.