在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人，
（1）根据以上数据建立一个
的列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为晕机与性别有关？
已知椭圆的离心率
，左、右焦点分别为
，定点P
，点
在线段
的中垂线上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于M、N两点，直线
的倾斜角分别为
，求证：直线
过定点，并求该定点的坐标．
已知函数
．
（1）若
，求函数
的最大值．
（2）若在定义域内为增函数，求实数
的取值范围
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由．
函数
，
，的一部分图像如图所示，其中
，
为图像上的两极值点.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
，其中
与坐标原点
重合，求
的值.
设椭圆中心在坐标原点，
是它的两个顶点，直线
与
相交于点
，与椭圆相交于
两点．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）求四边形
面积的最大值．