如图，矩形ABCD内接于半径为r的圆O，点P是圆周上任意一点，求证：PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.
如图所示,正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2,点E为AB的中点,
(1).求证:D1E⊥A1D;
(2).在线段AB上是否存在点M，使二面角D1-MC-D的大小为
？，若存在,求出AM的长，若不存在，说明理由
已知向量
,设函数
.
(1).求函数f(x)的最小正周期;
(2).已知a,b,c分别为三角形ABC的内角对应的三边长,A为锐角,a=1,
，且
恰是函数f(x)在
上的最大值,求A,b和三角形ABC的面积.
设等差数列
的前n项和为
,且
,
(1).求数列的通项公式；
(2).若
成等比数列,求正整数n的值.
已知角A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若
，
，a＝2
，且
·
＝
．
（1）若△ABC的面积S＝，求b＋c的值．
（2）求b＋c的取值范围．
已知抛物线
的焦点为
，点
是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，
．
（1）求抛物线的方程；
（2)设点
是抛物线上的两点，
的角平分线与
轴垂直，求
的面积最大时直线
的方程．