计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量(年入流量：一年内上游来水与库区降水之和.单位：亿立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年.将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立.
（1）求未来4年中，至多1年的年入流量超过120的概率；
（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制，并有如下关系:
| 年入流量 | |||
| 发电量最多可运行台数 |
1 |
2 |
3 |
若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元；若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？
若函数
在区间
上的最大值为
，求实数
的值．
在△ABC中,已知B(－2,0)、C(2,0),AD⊥BC于点D,△ABC的垂心为H,且
=
.
(1)求点H(x,y)的轨迹G的方程；
(2)已知P(－1,0)、Q(1,0),M是曲线G上的一点,那么
,
,
能成等差数列吗?若能,求出M点的坐标；若不能,请说明理由.
如下图，双曲线
－
=1(b∈N*)的两个焦点为F1、F2，P为双曲线上一点，|OP|<5,|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列，求此双曲线方程.
求以椭圆
+
=1的顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为
的双曲线方程.
已知椭圆
+
=1,过点P(2，1)引一条弦，使它在这点被平分，求此弦所在的直线方程.