（本小题满分14分）已知椭圆过点，且长轴长等于4．（1）求椭圆C的方程；（2）是椭圆C的两个焦点，圆O是以为直径的圆，直线与圆O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若，求的值．
已知直线过点,直线的斜率为且过点. （1）求、的交点的坐标； （2）已知点,若直线过点且与线段相交，求直线的斜率的取值范围.
如图，已知在四棱锥中, 底面四边形是直角梯形, ,,. （1）求证：； （2）求直线与底面所成角的正切值.
已知函数且. （1）求函数的定义域； （2）判断的奇偶性并予以证明.
设正数列的前项和为，且． (1)求数列的首项； (2)求数列的通项公式； (3)设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．
已知顶点是坐标原点，对称轴是轴的抛物线经过点． (1)求抛物线的标准方程； (2)直线过定点，斜率为，当为何值时，直线与抛物线有公共点?
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过点
，且长轴长等于4．
是椭圆C的两个焦点，圆O是以为直径的圆，直线
与圆O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若
，求
的值．
过点
,直线
的斜率为
且过点
.
的坐标；
,若直线
过点
相交，求直线
的取值范围.
中, 底面四边形
是直角梯形, 
,
,
.
；
与底面
且
.
的定义域；
的前
项和为
，且
．
；
，
是数列
的前
对所有
都成立的最小正整数
．
轴的抛物线经过点
．
过定点
，斜率为
，当