某企业甲,乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为25和35,现安排甲组研发新产品A,乙组研发新产品B.设甲,乙两组的研发是相互独立的. (1)求至少有一种新产品研发成功的概率; (2)若新产品A研发成功,预计企业可获得万元,若新产品B研发成功,预计企业可获得利润万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.
已知函数，数列的项满足：，（1）试求 （2） 猜想数列的通项，并利用数学归纳法证明.
已知函数 (1) 若函数在上单调，求的值； （2）若函数在区间上的最大值是，求的取值范围.
设是虚数，是实数，且 （1） 求的实部的取值范围 （2）设，那么是否是纯虚数？并说明理由。
已知数列满足（I）求数列的通项公式； （II）若数列中，前项和为，且证明：
，，为常数，离心率为的双曲线：上的动点到两焦点的距离之和的最小值为，抛物线：的焦点与双曲线的一顶点重合。(Ⅰ)求抛物线的方程；（Ⅱ）过直线：（为负常数）上任意一点向抛物线引两条切线，切点分别为、，坐标原点恒在以为直径的圆内，求实数的取值范围。
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万元,若新产品研发成功,预计企业可获得利润
万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.
，数列
的项满足：
，（1）试求
的通项，并利用数学归纳法证明.
在
上单调，求
的值；
上的最大值是
，求
是虚数，
是实数，且
，那么
是否是纯虚数？并说明理由。
满足
（I）求数列
中
，前
项和为
，且
证明：
，
，
为常数，离心率为
的双曲线
：
上的动点
到两焦点的距离之和的最小值为
，抛物线
：
的焦点与双曲线
：
（
为负常数）上任意一点
向抛物线
、
，坐标原点
恒在以
为直径的圆内，求实数