如图，∆ABC和∆BCD所在平面互相-优题课

题文

如图， $∆ A B C$ 和 $∆ B C D$ 所在平面互相垂直，且 $A B = B C = B D = 2$ ， $∠ A B C = ∠ D B C = 120^{°}$ ， $E, F$ 分别为 $A C, D C$ 的中点.
（1）求证： $E F ⊥ B C$ ；
（2）求二面角 $E - B F - C$ 的正弦值.

科目数学题型解答题难度较难

知识点：空间向量基本定理及坐标表示

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（本小题10分）是三角形三内角，向量，且
（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求

已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.
（1）求数列和的通项公式；（2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?

在中，角所对的边分别为，且满足，
．（I）求的面积；（II）若，求的值．

已知各项均为正数的数列，
的等比中项。
（1）求证：数列是等差数列；（2）若的前n项和为T_n,求T_n。

在中，已知，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若的面积，求的值．

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