已知函数．已知函数有两个零点，且．
（1）求的取值范围；
（2）证明随着的减小而增大；
（3）证明随着的减小而增大．
（本小题满分14分）
设函数
在
及
时取得极值．
(1)求a、b的值；
(2)若对于任意的
，都有
成立，求c的取值范围．
(本小题满分12分)
某校高三级要从3名男生
和2名女生
中任选3名代表参加学校的演讲比赛.
（1）求男生
被选中的概率；
（2）求男生和女生
至少有一人被选中的概率.
已知函数
的部分图象如图所示.
(Ⅰ)求函数
的解析式；
(Ⅱ)如何由函数
的图象通过适当的变换得到函数的图象, 写出变换过程.
已知向量
="(cosα," sinα), b="(cosβ," sinβ)，且与b之间满足关系：|k+b|=
|-kb|，其中k>0.
(1)求将与b的数量积用k表示的解析式f(k)；
(2)能否和b垂直？能否和b平行？若不能，则说明理由；若能，则求出对应的k值；
(3)求与b夹角的最大值。
在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南
方向300km的海面P处，
并以20km/h的速度向西偏北
方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以
10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？