已知函数.已知函数有两个零点,且.
(1)求的取值范围;
(2)证明随着的减小而增大;
(3)证明随着的减小而增大.
(本小题满分14分)
设函数在
及
时取得极值.
(1)求a、b的值;
(2)若对于任意的,都有
成立,求c的取值范围.
(本小题满分12分)
某校高三级要从3名男生和2名女生
中任选3名代表参加学校的演讲比赛.
(1)求男生被选中的概率;
(2)求男生和女生
至少有一人被选中的概率.
已知函数的部分图象如图所示.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)如何由函数的图象通过适当的变换得到函数
的图象, 写出变换过程.
已知向量="(cosα," sinα), b="(cosβ," sinβ),且
与b之间满足关系:|k
+b|=
|
-kb|,其中k>0.
(1)求将与b的数量积用k表示的解析式f(k);
(2)能否和b垂直?
能否和b平行?若不能,则说明理由;若能,则求出对应的k值;
(3)求与b夹角的最大值。
在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300km的海面P处,
并以20km/h的速度向西偏北
方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以
10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?