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题文

已知函数f(x)=x-aex(aR),xR.已知函数y=f(x)有两个零点x1,x2,且x1<x2
(1)求a的取值范围;
(2)证明x2x1随着a的减小而增大;
(3)证明x1+x2随着a的减小而增大.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本小题满分14分)
设函数时取得极值.
(1)求ab的值;
(2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.

(本小题满分12分)
某校高三级要从3名男生和2名女生中任选3名代表参加学校的演讲比赛.
(1)求男生被选中的概率;
(2)求男生和女生至少有一人被选中的概率.



已知函数的部分图象如图所示.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)如何由函数的图象通过适当的变换得到函数的图象, 写出变换过程.

已知向量="(cosα," sinα), b="(cosβ," sinβ),且b之间满足关系:|k+b|=|-kb|,其中k>0.
(1)求将b的数量积用k表示的解析式f(k);
(2)能否和b垂直?能否和b平行?若不能,则说明理由;若能,则求出对应的k值;
(3)求b夹角的最大值。

在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?

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