在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南
方向300km的海面P处，
并以20km/h的速度向西偏北
方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以
10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？
(本小题满分14分)
某工厂生产A、B型两类产品，每个产品需粗加工和精加工两道工序完成. 已知粗加工做一个A、B型产品分别需要1小时和2小时，精加工一个A、B型产品分别需要3小时和1小时；又知粗加工、精加工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂生产一个A、B型产品分别获利润200元和300元，试问工厂每天应生产A、B型产品各多少个，才能获得利润最大？
（本小题满分12分）
已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若不等式
的解集为
，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）
已知函数
（1）求
的值；
（2）求函数
的最小正周期及最大值.
设关于
的函数
，其中
为
上的常数，若函数
在
处取得极大值
(1)求实数的值
(2)若函数的图像与直线
有两个交点，求实数
的取值范围
(3)设函数
，若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围.
已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
（
）两点，且
（1）求该抛物线的方程
（2）
为坐标原点，
为抛物线上一点，若
，求
的值