如图，P是圆O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与圆O相交于B,C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交圆O于点E．证明： （1）BE=EC； （2）AD·DE=2PB2
已知函数，数列满足：，证明：
已知函数，且方程有实根. （1）求证：且； （2）若是方程的一个实根，判断的正负，并说明理由.
已知函数．f（x）在点x=0处取得极值，并且在区间[0,2]和[4,5上具有相反的单调性． （1）求实数的值； （2）求实数的取值范围
把不等式“若是正实数，则有”推广到一般情形，并证明
（本小题满分14分）设函数，已知函数在处有极值． (Ⅰ)求实数的值； (Ⅱ)当（其中是自然对数的底数）时，证明：； (Ⅲ)证明：对任意的，不等式恒成立．
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，数列
满足：
，证明：
，且方程
有实根.
且
；
是方程
的正负，并说明理由.
．f（x）在点x=0处取得极值，并且在区间[0,2]和[4,5上具有相反的单调性．
的值；
的取值范围
是正实数，则有
”推广到一般情形，并证明
，已知函数
在
处有极值．
的值；
（其中
是自然对数的底数）时，证明：
；
，不等式
恒成立．