设椭圆x2a2y2b21(a<b<0)的左、右焦点分别为F1-优题课

题文

设椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左、右焦点分别为 $F_{1}, F_{2}$ ,，右顶点为 $A$ ，上顶点为 $B$ .已知 $|A B| = \frac{\sqrt{3}}{2} |F_{1} F_{2}|$ .
(1)求椭圆的离心率；
(2)设 $P$ 为椭圆上异于其顶点的一点，以线段 $P B$ 为直径的圆经过点 $F_{1}$ ，经过点 $F_{2}$ 的直线 $l$ 与该圆相切与点 $M$ ， $|M F_{2}| = 2 \sqrt{2}$ .求椭圆的方程.

科目数学题型解答题难度较难

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某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六组：，，后得到如图的频率分布直方图．

（Ⅰ）求图中实数的值；
（Ⅱ）若该校高一年级共有学生500人，试估计该校高一年级在考试中成绩不低于60分的人数；
(Ⅲ)若从样本中数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.

先后随机投掷2枚正方体骰子，其中表示第枚骰子出现的点数，表示第枚骰子出现的点数．
（Ⅰ）求点在直线上的概率；
（Ⅱ）求点满足的概率．

已知函数
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

（2）求函数的单调增区间；
（3）若，求的最大值和最小值.

已知函数
（Ⅰ）若是从三个数中任取的一个数，是从四个数中任取的一个数，求为偶函数的概率；
（Ⅱ）若,是从区间任取的一个数，求方程有实根的概率．

已知为第三象限角，．
（１）化简（２）若，求的值

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