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化简.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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如图,过抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点F的直线与抛物线相交于 M N 两点,自 M N 向准线L作垂线,垂足分别为 M 1 N 1
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(Ⅰ)求证: F M 1 F M 2 :
(Ⅱ)记 F M M 1 F M 1 N 1 F N N 1 的面积分别为 S 1 , S 2 , S 3 ,试判断 S 2 2 = 4 S 1 S 2 是否成立,并证明你的结论.

已知关于x的函数f(x)=+bx2+cx+bc,其导函数为f+(x).令g(x)=∣f (x) ∣,记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M.
(Ⅰ)如果函数f(x)在x=1处有极值-,试确定b、c的值:
(Ⅱ)若∣b∣>1,证明对任意的c,都有M>2:
(Ⅲ)若M≧K对任意的b、c恒成立,试求k的最大值。

已知 a n 是一个公差大于0的等差数列,且满足 a 3 a 6 =55, a 2 + a 7 =16.
(Ⅰ)求数列 a n 的通项公式:
(Ⅱ)若数列 a n 和数列 b n 满足等式: a n b 1 2 + b 2 2 2 + b 3 2 3 + b n 2 n n 为正整数 ,求数列 b n 的前 n 项和 S n

如图,四棱锥 S A B C D 的底面是正方形, S D 平面 A B C D , S D A D a ,点 E S D 的点,且 D E λ a ( 0 < λ 1 ) .

image.png

(Ⅰ)求证:对任意的 λ ( 0 , 1 ) ,都有 A C B E :

(Ⅱ)若二面角 C - A E - D 的大小为 60 ° ,求 λ 的值.

在锐角 A B C 中, a , b , c 分别为角 A , B , C 所对的边,且 3 a = 2 c sin A

(Ⅰ)确定角 C 的大小&#xa0;
(Ⅱ)若 c = 7 ,且 A B C 的面积为 3 3 2 ,求 a + b 的值。

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