已知等差数列$\left\{a_n\right\}$的公差$d>0$，设$\left\{a_n\right\}$的前$n$项和为$S_n$，$a_1=1$，$S_2·S_3=36$

（1）求$d$及$S_n$；
（2）求$m,k$$(m,k\in N^{*})$的值，使得$a_m+a_{m+1}+a_{m+2}+\cdots +a_{m+k}=65$.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 数列综合