已知函数f(x)x33xa(a<0)，若f(x)在1,1上的-优题课

题文

已知函数 $f (x) = x^{3} + 3 |x - a| (a > 0)$ ，若 $f (x)$ 在 $[- 1, 1]$ 上的最小值记为 $g (a)$ .
（1）求 $g (a)$ ；
（2）证明：当 $x \in [- 1, 1]$ 时，恒有 $f (x) \leq g (a) + 4$ .

科目数学题型解答题难度较易

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相关试题

(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)．
（1）当a＝时，判断证明f(x)的单调性并求f(x)的最小值；
（2）(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)>1恒成立，试求实数a的取值范围．

(本小题满分12分)
已知集合A＝{x|x²－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|x²－(2m－3)x＋m²－3m≤0，x∈R，m∈R}．
(1)若A∩B＝[2,4]，求实数m的值；
(2)设全集为R，若A∁_RB，求实数m的取值范围．

选修4-5 不等式选讲
已知函数
（I）试求的值域；
（II）设，若对，恒有成立，试求实数a的取值范围。

选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线过点且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点；
（1）若，求直线的倾斜角的取值范围；
（2）求弦最短时直线的参数方程。

选做题（本小题满分10分，请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请在答题纸上所选题目的方框内打“√”。
22．选修4－1：几何证明选讲。
如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点。
（1）求证：是圆的切线；
（2）若，求的值。

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