如图，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为、宽度为、高为，上下两面是绝缘板，前后两侧面、是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻相连。整个管道置于磁感应强度大小为，方向沿轴正方向的匀强磁场中。管道内始终充满电阻率为的导电液体（有大量的正、负离子），且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率v0沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变。
（1）求开关闭合前，、两板间的电势差大小；
（2）求开关闭合前后，管道两端压强差的变化；
（3）调整矩形管道的宽和高，但保持其它量和矩形管道的横截面不变，求电阻可获得的最大功率及相应的宽高比的值。
一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成300夹角．已知B球的质量为3kg，求细绳对B球的拉力和A球的质量mA．
高速公路给人们带来了方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往出现十几辆车追尾持续相撞的事故.某辆轿车在某高速公路上的正常行驶速度大小v0为120 km/h，刹车时轿车产生的最大加速度a为8 m/s2，如果某天有雾，能见度d(观察者能看见的最远的静止目标的距离)约为37 m，设司机的反应时间Δt为0.6 s，为了安全行驶，轿车行驶的最大速度为多少？
如图（a）所示，平行金属导轨MN、PQ光滑且足够长，固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0．25 m，电阻R＝0．5 Ω，导轨上停放一质量m＝0．1 kg、电阻r＝0．1 Ω的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝0．4 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使其由静止开始运动，理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图（b）所示． 
（1）分析证明金属杆做匀加速直线运动；
（2）求金属杆运动的加速度；
（3）写出外力F随时间变化的表达式；
（4）求第2．5 s末外力F的瞬时功率．
如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直于纸面向里，一带正电的粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场，从A点出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，已知d、v0(带电粒子重力不计)，求：
(1)粒子从C点穿出磁场时的速度大小v；
(2)电场强度E和磁感应强度B的比值
.
电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m，两导轨间距L="0.75" m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热
。(取
)求：
(1)金属棒在此过程中克服安培力的功
；
(2)金属棒下滑速度
时的加速度
．
(3)为求金属棒下滑的最大速度
，有同学解答如下：由动能定理
，……。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。