如图，水平面内有一光滑金属导轨，其、边的电阻不计，边的电阻阻值，与的夹角为，与垂直，边长度小于。将质量，电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上，并与平行。棒与、交点、间的距离.空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度。在外力作用下，棒由处以一定的初速度向左做直线运动，运动时回路中的电流强度始终与初始时的电流强度相等。
（1）若初速度，求棒在处所受的安培力大小。
（2）若初速度，求棒向左移动距离2m到达EF所需时间。
（3）在棒由处向左移动到达处的过程中，外力做功，求初速度。
如图所示为均匀的U形槽，左上端挂闭，右端开口且足够长，槽的截面积为s，内装有密度
为的液体，右槽内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左端顶高，活塞与槽无摩擦且不漏气，温度为T0时，左、右槽内液面等高，两边槽内空气柱长度均为L，压强均为大气压强P0，重力加速度为g，现使槽左右两边温度同时缓慢升高，在活塞离开卡口上升前，左右两边液面保持不动，试求：
（当活塞刚离开卡口上升时，右槽内气体的压强及温度T1
（温度升高到T2为多少时，两边槽内液面高度差为L。
一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，如图甲、乙所示，p－T和V－T图各记录了其部分变化过程，试求：
（1）温度为600 K时气体的压强．
（2）在p－T图象上将温度从400 K升 高到600 K的变化过程补充完整．
如图所示，倾斜放置的光滑平行导轨，倾角θ=37°，宽L=0.4m，自身电阻不计，上端接有R=0.3Ω的定值电阻．在导轨间MN虚线以下的区域存在方向垂直导轨平面向上、磁感应强度B=0.5T的匀强磁场．在MN虚线上方垂直导轨放有一根电阻r=0.1Ω的金属棒．现将金属棒无初速释放，经2s后进入MN下方的磁场区域，在磁场中最终获得稳定的速度v=6m/s，全程位移x=36m．（重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）.试求：
（1）金属棒在运动过程中获得的最大电流Im
（2）金属棒的质量m；
（3）在进入磁场区域后的过程中，金属棒动能有何变化？变化了多少？
（4）金属棒在运动过程中R产生的焦耳热Q是多少？
如图所示，长
＝0.2 m的细线上端固定在O点，下端连接一个质量为m＝0.5kg的小球，悬点O距地面的高度H＝0.35m，开始时将小球提到O点而静止，然后让它自由下落，当小球到达使细线被拉直的位置时，刚好把细线拉断，落到地面时的速度v=2m/s，如果不考虑细线的形变，g＝10 m/s2，试求：
（1）细线拉断前后的速度大小和方向；
（2）假设细线由拉直到断裂所经历的时间为
，细线的平均张力大小；
（3）若小球触地前后速度大小相同、方向相反，求触地过程小球受到的合力冲量。
图甲为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的u－t图象如图乙所示．若只在ce间接一只Rce＝400 Ω的电阻，或只在de间接一只Rde＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W.
（1）请写出副线圈ce端输出电压瞬时值uce的表达式；
（2）求只在de间接225 Ω电阻时，原线圈中的电流的有效值I1；
（3）求ce和de间线圈的匝数比
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