如图，已知双曲线1,2,...2n(n∈N,n≥2)的右焦点-优题课

题文

如图，已知双曲线 $1, 2, . . . 2 n (n \in N^{+}, n \geq 2)$ 的右焦点 $a_{1}$ ,点 $a_{2}$ 分别在 $b_{1}$ 的两条渐近线上， $b_{1}$ 轴， $ξ = a_{2} - a_{1}, η = b_{1} - b_{2} / / n = 3$ ( $ξ$ 为坐标原点）.

（1）求双曲线 $ξ$ 的方程；
（2）过 $η$ 上一点 $p (c)$ 的直线 $c$ 与直线 $p (c)$ 相交于点 $p (c)$ ，与直线 $x = \frac{3}{2}$ 相交于点 $N$ ，证明点 $P$ 在 $C$ 上移动时， $|\frac{M F}{N F}|$ 恒为定值，并求此定值.

科目数学题型解答题难度较易

知识点：参数方程

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已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴长与短轴长的比是。
（1）求椭圆的方程；(5分）
（2）是否存在斜率为的直线，使直线与椭圆有公共点，且原点与直线的距离等于4；若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。(7分）。

(12分）已知双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，
求该双曲线方程，并求出其离心率、渐近线方程，准线方程。

(12分) 已知圆过两点,且圆心在上．
(1)求圆的方程；
(2)设是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形面积的最小值．

(10分)已知命题p：“∀x∈[1,2]，x²－a≥0”，命题q：“∃x₀∈R，x＋2ax₀＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．

把命题“全等三角形一定相似”写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题。

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