如图，已知双曲线1,2,...2n(n∈N,n≥2)的右焦点-优题课

题文

如图，已知双曲线 $1, 2, . . . 2 n (n \in N^{+}, n \geq 2)$ 的右焦点 $a_{1}$ ,点 $a_{2}$ 分别在 $b_{1}$ 的两条渐近线上， $b_{1}$ 轴， $ξ = a_{2} - a_{1}, η = b_{1} - b_{2} / / n = 3$ ( $ξ$ 为坐标原点）.

（1）求双曲线 $ξ$ 的方程；
（2）过 $η$ 上一点 $p (c)$ 的直线 $c$ 与直线 $p (c)$ 相交于点 $p (c)$ ，与直线 $x = \frac{3}{2}$ 相交于点 $N$ ，证明点 $P$ 在 $C$ 上移动时， $|\frac{M F}{N F}|$ 恒为定值，并求此定值.

科目数学题型解答题难度较易

知识点：参数方程

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已知的三内角分别为,向量
,记函数.
（1）若,求的面积；
（2）若关于的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围．

已知关于x的不等式（其中）．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求实数的取值范围

在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为（a＞b＞0，为参数），以Ο为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线C₁上的点M对应的参数=，与曲线C₂交于点D
（1）求曲线C₁，C₂的方程；
（2）A（ρ₁，θ），Β（ρ₂，θ+）是曲线C₁上的两点，求的值。

已知PQ与圆O相切于点A，直线PBC交圆于B、C两点，D是圆上一点，且AB∥CD，DC的延长线交PQ于点Q．
求证：
若AQ=2AP，AB=,BP=2，求QD．

已知函数()
（1）当a=2时，求在区间[e，e²]上的最大值和最小值；
(2)如果函数、、在公共定义域D上，满足<<，那么就称为、的“伴随函数”．已知函数，，若在区间（1，+∞）上，函数是、的“伴随函数”，求a的取值范围。

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