盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同.
（1）从盒中一次随机抽出2个球，求取出的2个球的颜色相同的概率；
（2）从盒中一次随机抽出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别为
，随机变量
表示
的最大数，求
的概率分布和数学期望
.
如图，A，B，C三个观察哨，A在B的正南，两地相距6km，C在B的北偏东60°，两地相距4km.在某一时刻，A观察哨发现某种信号，并知道该信号的传播速度为1km/s；4秒后B,C两个观察哨同时发现这种信号。在以过A,B两点的直线为y轴，以线段AB的垂直平分线为x轴的平面直角坐标系中，指出发了这种信号的地点P的坐标。
在直角坐标系
中，点P是曲线C上任意一点，点P到两点
，
的距离之和等于4，直线
与C交于A，B两点．
（Ⅰ）写出C的方程；
（Ⅱ）若
，求k的值。
已知二次函数
(
是常数，且
)满足条件：
，且方程
有两个相等实根．
(1)求
的解析式；
(2)是否存在实数
，使的定义域和值域分别为
和
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
在经济学中，函数
的边际函数
定义为
。某公司每月最多生产
台报警系统装置，生产
台的收入函数为
（单位：元），其成本函数为
（单位：元），利润是收入与成本之差。
(1)求利润函数
及边际利润函数
；
(2)利润函数与边际利润函数是否具有相等的最大值
(3)你认为本题中边际利润函数取最大值的实际意义是什么？
已知偶函数
在
上是增函数，试问在
上是增函数还是减函数？请证明你的结论。