如图，三棱柱ABCA1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影-优题课

题文

如图，三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，点 $A_{1}$ 在平面 $A B C$ 内的射影 $D$ 在 $A C$ 上， $∠ A C B = 90 °$ ， $B C = 1$ ， $A C = C C_{1} = 2$

(1)证明： $A C_{1} ⊥ A_{1} B$

(2)设直线 $A A_{1}$ 与平面 $B C C_{1} B_{1}$ 的距离为 $\sqrt{3}$ ，求二面角 $A_{1} - A B - C$ 的大小.

科目数学题型解答题难度较难

知识点：空间向量的应用

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把函数的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后再向左平移个单位后得到一个最小正周期为2的奇函数.
(1) 求的值；
（2）的单调区间和最值．

已知向量，求：
（1）；
（2）若的最小值是，求实数的值．

（1）已知，求的值.
（2）求值：
（3）.

在四边形中，
（1）若∥，试求与满足的关系．
（2）若满足（1）同时又有，求、的值及四边形的面积．

已知函数f(x)=
(1)把f(x)解析式化为f(x)=+b的形式，并用五点法作出函数f(x)在一个周期上的简图；
(2)计算f(1)+ f(2)+…+ f(2012)的值．

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