在直角坐标系 $xOy$中,已知点 $A\left(1,1\right),B\left(2,3\right),C\left(3,2\right)$,点 $P\left(x,y\right)$在 $∆ABC$三边围成的区域(含边界)上,且 $\stackrel{\rightharpoonup }{OP}=m\stackrel{\rightharpoonup }{AB}+n\stackrel{\rightharpoonup }{AC}\left(m,n\in R\right)$

（1）若 $m=n=\frac{2}{3}$,求 $\left|\stackrel{\rightharpoonup }{OP}\right|$；
（2）用 $x,y$表示 $m-n$,并求 $m-n$的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难