设函数.
（1）当（为自然对数的底数）时，求的最小值；
（2）讨论函数零点的个数；
（3）若对任意恒成立，求的取值范围.
已知等差数列
（n∈N*）,它的前n项和为
，且
求数列的前n项和的最小值．
已知a，b＞0，且a+b=1，求：
（Ⅰ）
+
的最小值；
（Ⅱ）
+
+
的最小值．
设函数f（x）=（ax2-2x）•ex，其中a≥0．
（1）当a=
时，求f（x）的极值点；
（2）若f（x）在[-1，1]上为单调函数，求a的取值范围．
已知函数f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤4；
（Ⅱ）若存在x使得f（x）+a≤0成立，求实数a的取值范围．
双曲线C与椭圆
+
=1有相同焦点，且经过点（4，
）．
（1）求双曲线的方程；
（2）若F1，F2是双曲线C的两个焦点，点P在双曲线C上，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积．