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题文

如图,四边形的内接四边形,的延长线与的延长线交于点,且.

(I)证明:
(II)设不是的直径,的中点为,且,证明:为等边三角形.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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甲、乙两个同学同时报名参加某重点高校2010年自主招生,高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获得自主招生入选资格。已知甲,乙两人审核过关的概率分别为,审核过关后,甲、乙两人文化测试合格的概率分别为
(1)求甲,乙两人至少有一人通过审核的概率;
(2)设表示甲,乙两人中获得自主招生入选资格的人数,求的数学期望.

已知函数
(1)若的最大值和最小值;
(2)若的值。

(本小题满分12分) 已知两定点满足条件的点的轨迹是曲线,直线与曲线交于两点.如果且曲线上存在点,使.

(本小题满分12分)如图,在三棱锥A-BCD中,侧面ABD、 ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD=,BD=CD=1,另一个侧面是正三角形.

(1)求证:AD^BC;
(2)求二面角B-AC-D的大小;
(3)在直线AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30°角?若存在,确定E的位置;若不存在,说明理由

(本小题满分12分) 已知定义在正实数集上的函数,其中.设两曲线有公共点,且在该点处的切线相同
(I)用表示,并求的最大值;
(II)求证:

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