如图所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场，虚线框外为真空区域。半径为R、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内，直径AB垂直于水平虚线MN，圆心O恰在MN的中点，半圆管的一半处于电场中．一质量为m，可视为质点的带正电，电荷量为q的小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内，小球从B点穿出后，能够通过B点正下方的C点．重力加速度为g，小球在C点处的加速度大小为
。求：
（1）匀强电场的场强E；
（2）小球在到达B点时，半圆轨道对它作用力的大小；
（3）要使小球能够到达B点正下方C点，虚线框MNPQ的高度和宽度满足什么条件；
（4）从B点开始计时，小球从B运动到C点的过程中，经过多长时间动能最小。
一物块以一定的初速度沿斜面向上滑，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系如图所示，
。求：
（1）物块上滑和下滑的加速度大小
、
;
（2）斜面的倾角
及物块与斜面间的动摩擦因数
.
如图所示，有一提升重物用的直流电动机，内阻r="0.6" Ω，R="10" Ω，U="160" V，电压表的读数为110 V，求：
（1）通过电动机的电流是多少？
（2）输入到电动机的电功率是多少？
（3）电动机工作1 h所产生的热量是多少？
在如图所示的匀强电场中，沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离d=0.10 m。一个电荷量
C的点电荷所受电场力的大小
N。求：
（1）电场强度E的大小；
（2）A、B两点的电势差UAB
（3）将该点电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功W。
一轻质细绳一端系一质量为m=0.05kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O 上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，斜面与水平面平滑连接，如图所示，水平距离s=2m．现有一小滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球碰撞时交换速度，与挡板碰撞不损失机械能，与水平面间的动摩擦因数为μ=0.25．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2，试问：
（1）若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h；
（2）若滑块B从h=5m处滑下，求滑块B与小球A第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力；
（3）若滑块B从h="5m" 处下滑与小球A碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数n．
如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料．图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连．质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集．通过调整两板间距d可以改变收集效率η．当d=d0时，η为81%(即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集)．不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用．
求：（1）求收集效率为100%时，两板间距的最大值dm；
（2）求收集效率η与两板间距d的函数关系．