设函数
.
（1）若
，求函数
的值域；
（2）设
为
的三个内角，若
,
，求
的值
在棱长AB=AD=2，AA1=3的长方体AC1中，点E是平面BCC1B1上动点，点F是CD的中点.
（Ⅰ）试确定E的位置，使D1E⊥平面AB1F；
（Ⅱ）求二面角B1—AF—B的大小.
如图所示，四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
，
，
底面
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成的角；
（Ⅲ）求点
到平面的距离.
在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EC⊥AC，EF∥AC，AB＝
，EF＝EC＝1，
⑴求证：平面BEF⊥平面DEF；
⑵求二面角A－BF－E的大小。
某市举行的一次数学新课程骨干培训，共邀请15名使用不同版本教材的教师，数据如下表所示：
(Ⅰ)从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少？
(Ⅱ)培训活动随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为
，求随机变量的分布列和数学期望
．
设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次任取一个，并且取出不再放回，若以
表示取出次品的个数. 求的分布列，期望及方差.