袋子里有大小相同但标有不同号码的3个红球和4个黑球，从袋子里随机取出4个球.
⑴求取出的红球数的概率分布列；
⑵若取到每个红球得2分，取到每个黑球得1分，求得分不超过5分的概率.
已知函数
，曲线在点M处的切线恰好与直线
垂直。
（1）求实数
的值；
（2）若函数
的取值范围。
求二项式
的展开式中：
（1）常数项（答案可保留组合数）；（2）有几个有理项；（3）有几个整式项．
有9名学生，其中2名会下象棋但不会下围棋，3名会下围棋但不会下象棋，4名既会下围棋又会下象棋；现在要从这9名学生中选出2名学生，一名参加象棋比赛，另一名参加围棋比赛，共有多少种不同的选派方法？
7个人排成一排按下列要求有多少种排法。（1）其中甲不站排头；（2）其中甲、乙必须相邻；（3）其中甲、乙、丙3人两两不相邻。
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的最小正周期；
的图像向右、向上分别平移
个单位长度得到
的图像，求
的最大值.