设函数
（1）求
的单调增区间；
（2）
时，函数有三个互不相同的零点，求实数
的取值范围.
（本题10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，且经过点
，直线
交椭圆于不同的两点A，B.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围。
（本小题满分14分）
设函数
.
（1）试问函数
能否在
时取得极值？说明理由；
（2）若a=-1，当
时，函数与
的图像有两个公共点，求c的取值范围.
.（本小题满分12分）
某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米.
（1）分别写出用x表示y和S的函数关系式（写出函数定义域）
（2）怎样设计能使s取得最大值，最大值为多少？
（本小题满分12分）
如图，四边形
与
都是边长为a的正方形，点E是
的中点，
（1）求证：
；
（2）求证：平面
（3）求体积
与
的比值。
（本小题满分12分）
在数列
中，
，若函数
在点
处切线过点（
）
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求数列的通项公式和前n项和公式
.