已知分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，.（1）求A；（-优题课

（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=1，AC=AA₁=，∠ABC=60°.

（1）求证：AB⊥A₁C；w
（2）求二面角A—A₁C—B的余弦值。

（本小题满分12分）在直三棱柱ABC-A ₁B ₁C ₁中，∠ABC=90°，AB=BC=1，AA ₁=2。
（1）求异面直线B ₁C ₁与AB所成角的大小；
（2）求B ₁C ₁与平面A ₁BC的距离。

（本小题满分12分）某市电信宽带网用户收费标准如下表：（假定每月初均可以和电信部门约定上网方案）

（1）若某用户某月上网时间为T小时，当T在什么范围内时，选择甲方案最合算？并说明理由
（2）王先生因工作需要需在家上网，他一年内每月的上网时间T（小时）与月份n的函数关系为T = f (n) =．若公司能报销王先生全年的上网费用，问公司最少会为此花多少元？

（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，M是与在第一象限的交点，且．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知菱形ABCD的顶点A﹑C在椭圆上，顶点B﹑D在直线上，求直线AC的方程．

（本小题满分12分）在如图所示的多面体中，底面△ABC是边长为2的正三角形，DA和EC均垂直于平面ABC，且DA = 2，EC = 1．
（Ⅰ）求点A到平面BDE的距离；
（Ⅱ）求二面角B–ED–A的正切值．